Cuộc hôn nhân đầu tiên của Tandy với nam diễn viên Jack Hawkins người Anh năm 1932, mang lại một con gái - Susan Hawkins (sinh năm 1934). Hai người ly dị năm 1940. Tandy tái hôn với Hume Cronyn năm 1942. Họ có hai người con: con gái Tandy Cronyn và con trai Christopher.

Trước khi chuyển chỗ ở tới Connecticut, bà với Cronyn sống nhiều năm ở gần Pound Ridge, New York và sống chung với nhau cho tới khi qua đời, năm 1994. Năm 1990, bà được chẩn đoán là bị ung thư buồng trứng, tuy nhiên bà vẫn tranh đấu với bệnh tật và làm việc trong 4 năm nữa. Trước đó, bà đã được điều trị chứng đau thắt ngực (Angina pectoris) và bệnh tăng nhãn áp (glaucoma). Bà từ trần tại nhà riêng, ngày 1.9.1994 ở Easton, Connecticut, (Hoa Kỳ).